Doctorante/Doctorant : Estimation robuste non-gaussienne pour la navigation de drones en milieu contraint

L’ENAC contribue au développement de nouvelles fonctions pour les aéronefs en s'appuyant sur des capteurs innovants et des solutions algorithmiques avancées. L'objectif est de rendre ces aéronefs plus autonomes, en renforçant la robustesse et les performances des fonctions de guidage, navigation et contrôle face aux aléas, qu'il s'agisse de défaillances des capteurs ou des actionneurs.

Une approche prometteuse pour relever ce défi consiste à améliorer les performances et la robustesse des filtres d'estimation bayésienne, et par extension, des lois de commande qui exploitent les informations d'incertitude pour optimiser la navigation. Ce concept est appelé « synthèse de contrôle sous incertitude » [1,2]. Dans cet objectif, pour améliorer le filtrage et l’estimation d’incertitudes dans le cadre bayésienne l’on peut soit travailler sur la géométrie des données et des modèles, en les représentants sur des variétés particulières, notamment les groupes de Lie [3,4], soit travailler sur la représentation ou la quantification de l’incertitude directement dans le but de se passer des hypothèses gaussiennes classiques [5,6]. In fine, l’objectif de la thèse est de formuler des estimateurs d’état pour la navigation et la commande qui soient plus intègre, consistants, et robustes que l’état de l’art qui se base sur des incertitudes gaussiennes.

Dans cette thèse, nous nous concentrerons principalement sur des méthodes d'estimation dites "géométriques" qui utilisent des représentations des données et de leurs incertitudes de manière différente de l'estimation bayésienne traditionnelle. En particulier, nous nous intéresserons aux méthodes d'estimation sur des groupes de Lie, c’est-à-dire les objets mathématiques qui décrivent les rotations et les translations. Des travaux de thèse précédents, menés en collaboration avec l’ONERA, ont permis d'explorer certaines de ces techniques, notamment via le développement d'un filtre de Kalman Unscented intégrant la quantification optimale. Cette thèse prend appui dans ces travaux pour potentiellement explorer quelques pistes différentes mais associées :

-        L’extension des travaux existants sur l’estimation non-gaussienne sur les groupes de Lie 2D (navigation dans le plan) vers l’estimation de la pose complète sur les groupes de Lie 3D (rotation 3D, position 3D) éventuellement augmentée par l’estimation des vitesses et des biais capteur, afin de poser les bases nécessaires pour le GNC général de drones sur ces groupes.

-        La quantification ou la représentation de l’incertitude non-gaussienne sur les groupes de Lie en 3D, venant soit de transformations non-linéaires, soit des bruits de mesure non-gaussiens.

-        L’estimation non-gaussienne des erreurs de navigation utilisant des réseaux de neurones. On s’intéresse surtout à intégrer la géométrie des groupes de Lie et leur dynamique dans la construction des réseaux afin de simplifier l’entraînement.

-        L’intégration des solutions d’estimation sur les groupes de Lie aux algorithmes de guidage et de commande intégrant la covariance de l’estimé dans le calcul des gains. 

La pertinence des travaux sera ancrée tout au long du projet de thèse par l'utilisation de données de capteurs réelles (robotique terrestre, drones) ainsi qu'avec des modèles physiques des plateformes correspondantes. Vous serez également encouragé.e à explorer la multitude des ressources (données d’essai, boîtes à outils, etc.) mises à disposition par la communauté pour enrichir ses travaux.

Formation : Université ou école d’ingénieur avec master 2 recherche

• Expérimentatrice désireuse / expérimentateur désireux de participer au développement des techniques d’estimation innovantes, possédant de solides connaissances en automatique et en théorie des probabilités.

• Des connaissances en dynamique du vol et apprentissage machine seraient souhaitables

• Des connaissances en programmation en Python.

Lieu de travail : ENAC et ONERA - Toulouse